O que é regra de 3 composta?

Regra de Três Composta

A regra de três composta é um método utilizado para resolver problemas que envolvem mais de duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. Em outras palavras, ela permite encontrar um valor desconhecido quando há uma relação entre três ou mais grandezas.

Compreendendo as Grandezas

Antes de aplicar a regra de três composta, é crucial identificar e classificar as grandezas envolvidas no problema. Cada grandeza pode ser:

• Diretamente Proporcional: Quando o aumento de uma grandeza implica no aumento da outra, ou a diminuição de uma implica na diminuição da outra. Exemplo: Quanto mais operários, mais trabalho realizado.
• Inversamente Proporcional: Quando o aumento de uma grandeza implica na diminuição da outra, ou a diminuição de uma implica no aumento da outra. Exemplo: Quanto mais rápido um carro, menos tempo leva para percorrer uma distância.

Método de Resolução

Existem diferentes métodos para resolver problemas de regra de três composta. Um dos métodos mais comuns envolve os seguintes passos:

1. Montar a Tabela: Organize as grandezas em uma tabela, colocando os valores conhecidos e a incógnita (o valor que se deseja encontrar) em suas respectivas colunas.

2. Identificar a Proporcionalidade: Determine se cada grandeza é diretamente ou inversamente proporcional à grandeza que contém a incógnita.

3. Montar a Equação: A grandeza que contém a incógnita permanece isolada em um dos lados da igualdade. As outras grandezas são colocadas no outro lado, multiplicando-se ou invertendo-se as frações correspondentes, dependendo da proporcionalidade.

   • Se a grandeza for diretamente proporcional à grandeza que contém a incógnita, mantém-se a fração original.
   • Se a grandeza for inversamente proporcional à grandeza que contém a incógnita, inverte-se a fração.

4. Resolver a Equação: Resolva a equação para encontrar o valor da incógnita.

Exemplos

Para entender melhor, vamos considerar um exemplo:

Exemplo: Uma fábrica, com 10 operários, trabalhando 8 horas por dia, produz 200 peças. Quantas peças serão produzidas por 15 operários, trabalhando 6 horas por dia?

1. Montar a Tabela:

   Operários	Horas/Dia	Peças
   10	8	200
   15	6	x

2. Identificar a Proporcionalidade:

   • Operários e Peças: Diretamente proporcional (mais operários, mais peças).
   • Horas/Dia e Peças: Diretamente proporcional (mais horas trabalhadas, mais peças).

3. Montar a Equação:

   200/x = (10/15) * (8/6)

4. Resolver a Equação:

   200/x = 80/90 x = (200 * 90) / 80 x = 225

   Portanto, 15 operários trabalhando 6 horas por dia produzirão 225 peças.

Tópicos Importantes

• Proporcionalidade%20Direta: Entender a relação de proporcionalidade direta é fundamental.
• Proporcionalidade%20Inversa: Saber identificar e lidar com a proporcionalidade inversa é essencial para a resolução correta dos problemas.
• Grandezas: A correta identificação das grandezas envolvidas é o primeiro passo.
• Equação: A habilidade de montar e resolver a equação é crucial.

Ao dominar esses conceitos e praticar com diversos exemplos, você estará apto a resolver problemas de regra de três composta com facilidade e precisão.